UVALive 2957 Bring Them There 拆点+最大流

题意:现在有k个机子要从 s 运到 t ,点之间的路线有m条,双向边,每条边在同一天只能运一台机子(同一天从 u 到 v 或者 从 v 到 u,不能同时),每台机子需要一个飞船来运。输出把他们全都运送过去的最少天数,然后输出方案。

分析:先拆点,假设需要 T 天,那么一个点就拆成 a0,、a1、a2、a3、...、aT,就是按照时间来拆点。然后连边,由于飞船在某一天能够停在原地,对于每个点那么就 ai->a(i+1),cap 为INF,然后就是 m 条边,假设是边 u-v,那么就是 ui -> v(i+1),vi -> u(i+1),cap 为 1。然后的话,应该首先想到二分答案,然后求最大流,但是书里提供了一种更好的方法,就是一天一天的加上去,边也一层一层的加上去,在之前的基础上求最大流,到 k 了停止。但是这样输出方案时还是有问题,就是我们把一条边拆成了两条,如果这两条边同时有 flow 就不对了,所以输出的时候还要判断一下,不能同时有flow ,如果同时有,那就两者抵消,有一个边的情况下输出。

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=5010;
const int inf=1e9;
struct Edge
{
	int from,to,cap,flow;
};
Edge a[220];

struct Dinic
{
	int n,m,s,t;
	vector<Edge>edges;
	vector<int>G[maxn];
	bool vis[maxn];
	int cur[maxn],d[maxn];
	void Addedge(int from,int to,int cap)
	{
		edges.push_back((Edge){from,to,cap,0});
		edges.push_back((Edge){to,from,0,0});
		m=edges.size();
		G[from].push_back(m-2);
		G[to].push_back(m-1);
	}
	void init(int n)
	{
		this->n=n;
		edges.clear();
		for(int i=0;i<maxn;i++)
		G[i].clear();
	}
	bool bfs()
	{
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		queue<int>Q;
		Q.push(s);
		d[s]=0;
		vis[s]=1;
		while(!Q.empty())
		{
			int x=Q.front();Q.pop();
			for(int i=0;i<G[x].size();i++)
			{
				Edge& e=edges[G[x][i]];
				if(!vis[e.to]&&e.cap>e.flow)
				{
					vis[e.to]=1;
					d[e.to]=d[x]+1;
					Q.push(e.to);
				}
			}
		}
		return vis[t];
	}
	int dfs(int x,int a)
	{
		if(a==0||x==t)return a;
		int flow=0,f;
		for(int& i=cur[x];i<G[x].size();i++)
		{
			Edge& e=edges[G[x][i]];
			if(d[x]+1==d[e.to]&&(f=dfs(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0)
			{
				e.flow+=f;
				edges[G[x][i]^1].flow-=f;
				flow+=f;
				a-=f;
				if(a==0)
				break;
			}
		}
		return flow;
	}
	int maxflow(int s,int t,int limit)
	{
		this->s=s,this->t=t;
		int flow=0;
		while(bfs())
		{
			memset(cur,0,sizeof(cur));
			flow+=dfs(s,limit);
			if(flow>=limit)
			return limit;
		}
		return flow;
	}
}solver;

int main()
{
	int n,m,s,k,t;
	while(~scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s,&t))
	{
		solver.init(n);
		for(int i=1;i<=m;i++)
		scanf("%d%d",&a[i].from,&a[i].to);
		int day=1,flow=0;
		while(1)
		{
			for(int i=1;i<=n;i++)
			solver.Addedge((day-1)*n+i,day*n+i,inf);
			for(int i=1;i<=m;i++)
			{
				int u=a[i].from,v=a[i].to;
				solver.Addedge((day-1)*n+u,day*n+v,1);
				solver.Addedge((day-1)*n+v,day*n+u,1);
			}
			flow+=solver.maxflow(s,day*n+t,k-flow);
			if(flow>=k)
			break;
			day++;
		}
		printf("%d\n",day);
		
		vector<int>location(k+1,s);
		int idx=0;
		while(day--)
		{
			idx+=n*2;
			vector<int>u,v,moved(k+1,0);
			for(int i=1;i<=m;i++)
			{
				int f1=solver.edges[idx].flow;idx+=2;
				int f2=solver.edges[idx].flow;idx+=2;
				if(f1&&!f2)
				{
					u.push_back(a[i].from);
					v.push_back(a[i].to);
				}
				if(!f1&&f2)
				{
					u.push_back(a[i].to);
					v.push_back(a[i].from);
				}
			}
			printf("%d",u.size());
			for(int i=0;i<u.size();i++)
			{
				for(int j=1;j<=k;j++)
				if(!moved[j]&&location[j]==u[i])
				{
					printf(" %d %d",j,v[i]);
					location[j]=v[i];
					moved[j]=1;
					break;
				}
			}
			printf("\n");
		}
	}
	return 0;
}

 

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