题目大概说一个1×n的格子，每个格子都有一定的黄金，起点在1，终点在n，通过投掷6面骰子前进与骰子点数一样的步数，如果会超过n就重新投，每到一个格子就获得其中的黄金。问到达n能得到的黄金数目的期望。
求概率是正推，求期望是逆推。。容我慢慢体会。。
期望：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
double d[];
int main(){
int t,n,a[];
scanf("%d",&t);
for(int cse=; cse<=t; ++cse){
scanf("%d",&n);
for(int i=; i<=n; ++i){
scanf("%d",a+i);
}
memset(d,,sizeof(d));
d[n]=a[n];
for(int i=n-; i>=; --i){
int k=min(,n-i);
for(int j=; j<=k; ++j){
d[i]+=(d[i+j]+a[i])/k;
}
}
printf("Case %d: %f\n",cse,d[]);
}
return ;
}
也可以先求到每个格子的概率，然后概率×黄金数就是期望：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
double d[];
int main(){
int t,n,a[];
scanf("%d",&t);
for(int cse=; cse<=t; ++cse){
scanf("%d",&n);
for(int i=; i<=n; ++i){
scanf("%d",a+i);
}
memset(d,,sizeof(d));
d[]=;
for(int i=; i<n; ++i){
int k=min(,n-i);
for(int j=; j<=k; ++j){
d[i+j]+=d[i]/k;
}
}
double res=;
for(int i=; i<=n; ++i) res+=d[i]*a[i];
printf("Case %d: %f\n",cse,res);
}
return ;
}