【面试题030】最小的k个数
题目：
输入n个整数，找出其中最小的k个数。
例如输入4、5、1、6、2、7、3、8这8个字，则其中最小的4个数字是1、2、3、4。
思路一：
可以同样的基于随机快速排序的Partition函数，来对数组做划分，
基于k来作调整，返回调用Partition函数，直到左边的k个数字是整个数组中最小的k个数字。
ps.这种方法要修改数组中数字的顺序，因为Partition函数会调整数组中数字的顺序。
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
|
|
#include <iostream>
using namespace std;
void Swap(int *a, int *b)
{
int tmp = *a;
*a = *b;
*b = tmp;
}
int Partition(int *numbers, int beg, int end)
{
//如果轴是随机取的话，这里得做一个Swap把这个轴元素交换到end位置
int small = beg - 1;
int index;
for (index = beg; index < end; ++index)
{
if (numbers[index] <= numbers[end])
{
small++;
Swap(&numbers[small], &numbers[index]);
}
}
++ small;
Swap(&numbers[small], &numbers[end]);
return small;
}
void GetLeastNumbers(int *input, int n, int *output, int k)
{
if (input == NULL || output == NULL || k > n || n <= 0 || k <= 0)
{
return;
}
int start = 0;
int end = n - 1;
int index = Partition(input, start, end);
while (index != k - 1)
{
if (index > k - 1)
{
end = index - 1;
index = Partition(input, start, end);
}
else
{
start = index + 1;
index = Partition(input, start, end);
}
}
for (int i = 0; i < k; ++i)
{
output[i] = input[i];
}
}
int main()
{
int input[] = {4, 5, 1, 6, 2, 7, 3, 8};
int output[4];
int num = sizeof(input) / sizeof(input[0]);
int k = sizeof(output) / sizeof(output[0]);
GetLeastNumbers(input, num, output, k);
for (int i = 0; i < k; ++i)
{
cout << output[i] << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}
|
思路二：
遍历这n个数字，如果容器大小小于k，就放入。如果容器已经满了，则跟容器中的最大数字做比较，
如果大于最大数字，遍历下一个，如果小于当前已有的最大值，替换当前这个最大值。
如果用二叉树来实现这个容器，那么我们能在O(logk)
——我想到了最大堆，在O(1)时间内获得已有的k个数字中的最大值，但是需要O(logk)时间完成删除及插入操作。
我们可以利用红黑树来实现我们的容器，STL中set和multiset都是基于红黑树实现的。
C++ Code
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
|
|
#include <iostream> #include <set> #include <vector> using namespace std;
typedef multiset<int, greater<int> > intSet;
typedef multiset<int, greater<int> >::iterator setIterator;
void GetLeastNumbers(const vector<int> &data, intSet &leastNumbers, int k)
{
leastNumbers.clear();
if ( k < 1 || (int)data.size() < k )
{
return;
}
vector<int>::const_iterator iter = data.begin();
for (; iter != data.end(); ++iter)
{
//有符号数/无符号数不匹配
if ((int)(leastNumbers.size()) < k)
{
leastNumbers.insert(*iter);
}
else
{
setIterator iterGreatest = leastNumbers.begin();
if (*iter < * (leastNumbers.begin()))
{
leastNumbers.erase(iterGreatest);
leastNumbers.insert(*iter);
}
}
}
}
int main()
{
int input[] = {4, 5, 1, 6, 2, 7, 3, 8};
intSet leastNumbers;
vector<int> data(&input[0], &input[7]);
GetLeastNumbers(data, leastNumbers, 4);
while(!leastNumbers.empty())
{
setIterator iterGreatest = leastNumbers.begin();
cout << *iterGreatest << " ";
leastNumbers.erase(iterGreatest);
}
cout << endl;
return 0;
}
|