数据结构-线性表（二）单链表

2024-02-01 20:03:16

上篇博文-线性表（一）基本概念及基本操作
线性表（一）基本概念及基本操作

数据结构

线性表（二）单链表

思维导图

2.1 线性表的链式表示

链式存储线性表时，不需要使用地址连续的存储单元，结点在存储器中的位置是任意的，即逻辑上相邻的数据元素在物理上不一定相邻。

2.2 单链表

1、定义

线性表的链式存储又称单链表，链表通过指针将一组零散的内存块串联在一起，内存块称为链表的 “结点”。每个链表的结点除了存储数据之外，还需要记录链上的下一个结点的地址，叫作后继指针 next。链表有两个特殊的结点，分别是第一个结点（头结点）和最后一个结点（尾结点）。头结点用来记录链表的基地址，用它可以遍历得到整条链表。尾结点指向一个空地址 NULL，表示这是链表上最后一个结点。

链表特征：

链表是以节点的方式来存储,是链式存储。

每个节点包含 data 域， next 域：指向下一个节点。

链表的各个节点不一定是连续存储。

链表分带头节点的链表和没有头节点的链表，根据实际的需求来确定。

相关术语：

头指针是指向链表中第一个结点的指针。

头结点要表示一个单链表时，只需声明一个头指针 L ，指向单链表的第一个结点，是在链表的首元结点之前附设的一个结点；数据域内只放空表标志和表长等信息。

首元结点是指链表中存储第一个数据元素a1的结点。

2、优缺点

优点：不要求大片连续空间，改变容量方便
缺点：不可随机存取，要耗费一定空间存放指针

3、结构图

（1）内存结构图

（2）逻辑结构图

4、基本操作

（1）建立单链表

头插法建立单链表

该方法从一个空表开始，生成新节点，将新结点插入到当前链表的表头，即头结点之后。

平均时间复杂度：O(n)

头插法的重要应用： 链表的逆置（reverse LinkedList）

尾插法建立单链表

该方法将新结点插入到当前链表的表尾，为此必须增加一个尾指针，使其始终指向当前链表的尾结点。

（2）插入单链表

按位序插入

ListInsert(&L,i,e)： 插入操作。在表L中的第i个位置上插入指定元素e。

平均时间复杂度：O(n)

对某一结点进行前插操作

时间复杂度：O(1)

对某一结点进行后插操作

时间复杂度：O(1)

（3）删除单链表

按位序删除

ListDelete(&L,i,&e)： 删除操作。删除表L中第i个位置的元素，并用e返回删除元素的值。

平均时间复杂度：O(n)

指定结点的删除

时间复杂度：O(1)

（4）查找单链表

按位查找

GetElem(L,i)： 按位查找操作。获取表L中第i个位置的元素的值。

平均时间复杂度：O(n)

按值查找

LocateElem(L,e)： 按值查找操作。在表L中查找具有给定关键字值的元素。

平均时间复杂度：O(n)

（5）表长

遍历链表计算

时间复杂度：O(n)

（6）代码

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;

//定义一个链表
//强调这是一个单链表  ——使用 LinkList
//强调这是一个结点    ——使用 LNode *
typedef struct LNode //定义单链表结点类型
{
    /* data */
    int data;  //数据域
    struct LNode *next;  //指针域
} LNode, *LinkList;      //LNode *p == LinkList p
//指针变量p：表示结点地址
//结点变量 *p：表示一个结点

/**
 * 初始化
 */ 
bool InitList(LinkList &L) {
    L = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
    if (L == NULL)  //内存不足，分配失败
        return false;
    L->next = NULL;    //头结点之后暂时还没有结点
    //L = NULL; //空表
    return true;
}

/**
 * 判断链表是否为空
 */ 
bool isEmpty(LinkList L) {
    if (L->next == NULL)
        return true;
    else
        return false;
}

/**
 * 头插法
 */ 
LinkList List_HeadInsert(LinkList &L) {
    LNode *s;  //新结点
    for (int i = 1; i <= 10; i++)
    {
        s = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
        s->data = i; //数据
        s->next = L->next;
        L->next = s; //将新结点插入表中，L为头指针
        /* code */
    }
    return L;
}

/**
 * 尾插法
 */
LinkList List_TailInsert(LinkList &L)
{
    LNode *s; //新结点
    LNode *r = L; //尾指针
    for (int i = 1; i <= 10; i++)
    {
        s = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
        s->data = i; //数据
        r->next = s;
        r = s; //r指向新的表位
        /* code */
    }
    r->next = NULL; //尾结点指针置空
    return L;
}


/**
 * 输出链表
 */ 
void printList(LinkList L) {
    LNode *temp = L->next;
    while (temp != NULL)
    {
        /* code */
        cout << temp->data << endl;
        temp = temp->next;
    }
    
}

/**
 * 按位序插入
 */ 
bool LinkedListInsert(LinkList &L, int i, int e) {
    if(i < 1)
        return false;
    LNode *p = L;
    int j = 0;
    while(p != NULL && j < i - 1) {
        p = p->next;
        j++;
    }    
    if(p == NULL)
        return false;
    LNode *s = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
    s->data = e;
    s->next = p->next;
    p->next = s;
    cout << "在第 " << i << " 位" << "插入数值为：" << e << endl;
    cout << "插入成功！" << endl;
    return true;    
}

/**
 * 对某一结点进行后插操作
 */ 
bool InsertNextNode(LNode *p, int e) {
    if(p == NULL) 
        return false;
    LNode *s = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
    if (s == NULL)
        return false;
    s->data = e;
    s->next = p->next;
    p->next = s;
    cout << "插入成功！" << endl;
    return true;    
}

/**
 * 对某一结点进行前插操作
 */
bool InsertPreNode(LNode *p, int e)
{
    if (p == NULL)
        return false;
    LNode *s = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
    if(s == NULL)
        return false;
    s->next = p->next;
    p->next = s;    
    s->data = p->data;
    p->data = e;
    cout << "插入成功！" << endl;
    return true;
}

/**
 * 按位删除
 */ 
bool ListDelete(LinkList &L, int i) {
    if(i < 1)
        return false;
    LNode *p = L;
    int j = 0;
    while(p != NULL && j < i - 1) {
        p = p->next;
        j++;
    }    
    if(p == NULL || p->next == NULL)
        return false;
    LNode *q = p->next;
    int e = q->data;
    p->next = q->next;
    free(q);  //释放
    cout << "删除第 " << i << " 位" <<"数值为：" << e << endl;
    cout << "删除成功！" << endl;
    return true;
}

/**
 * 删除指定元素
 */
bool DeleteByNode(LNode *p)
{
    if (p == NULL)
        return false;
    LNode *q = p->next;
    p->data = p->next->data;
    p->next = q->next;
    free(q); //释放
    cout << "删除成功！" << endl;
    return true;
}

/**
 * 按位查找
 */ 
int LinkedListSearchBySite(LinkList L, int i) {
    cout << "查找第 " << i << " 位的值为：";
    int j = 1;
    LNode *p = L->next; //获得头结点
    if(i < 0)
        return 0;
    while (p != NULL && j < i)
    {
        /* code */
        p = p->next;
        j++;
    }
    return p->data;    

}

/**
 * 按值查找
 */ 
int LinkedListSearchByValue(LinkList L, int e) {
    cout << "查找值为 " << e << " 的位置为：";
    LNode *p = L->next; //获得头结点
    int i = 1;
    while (p != NULL && p ->data != e)
    {
        /* code */
        p = p->next;
        i++;
    }
    return i;    

}

/**
 * 求表长
 */
void GetLength(LinkList L) {
    LNode *p = L;
    int len = 0;
    while (p->next != NULL)
    {
        /* code */
        p = p->next;
        len++;
    }
    cout << "表长为 " << len << endl;
}


int main()
{
    LinkList L; //声明一个指向单链表的指针
    //初始化一个空表
    InitList(L);
    // L = List_HeadInsert(L);
    L = List_TailInsert(L);
    // L = List_TailInsert2(L);
    printList(L);
    GetLength(L);
    //插入元素
    LinkedListInsert(L, 4, 520);
    LinkedListInsert(L, 6, 1314);
    printList(L);
    //删除元素
    ListDelete(L, 2);
    printList(L);
    //查找
    cout << LinkedListSearchBySite(L, 4) << endl;
    cout << LinkedListSearchByValue(L, 8) << endl;
    return 0;
}

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5
6
7
8
9
10
表长为 10
在第 4 位插入数值为：520
插入成功！
在第 6 位插入数值为：1314
插入成功！
1
2
3
520
4
1314
5
6
7
8
9
10
删除第 2 位数值为：2
删除成功！
1
3
520
4
1314
5
6
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8
9
10
查找第 4 位的值为：4
查找值为 8 的位置为：9

加油！加油！加油！

码农公寓

数据结构

线性表（二）单链表

思维导图

2.1 线性表的链式表示

2.2 单链表

1、定义

2、优缺点

3、结构图

4、基本操作

（1）建立单链表

（2）插入单链表

（3）删除单链表

（4）查找单链表

（5）表长

（6）代码

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