文章目录
总结归纳
- 头结点可以没有，头指针必须有。访问整个链表，是用过遍历头指针来进行的。
- 这里没有特别的设置一个头指针，因为当指针指向整个链表 L 时，该指针的实现效果就是头指针。
- 不带头结点的单链表，即单链表的第一个结点就存储数据，头指针也指向第一个结点；带头结点的单链表，第一个结点是头结点，不存储数据，从头结点的 next 开始存储，头指针可以从头结点的 next 开始遍历。
- 对于结点的前插操作，找到对应位置的结点，设新结点为该节点的后继结点，将该结点的 data 后移至新结点的 data，以此来模拟结点的后移，并且时间复杂度为 O(1)，我愿称之为“偷天换日”。
- 如果采用尾插法创建单链表，可以设置一个尾指针，指向单链表末尾，这样就不用每次都通过遍历找到最后一个结点，但每插入一个都要更新尾指针。这样的时间复杂度为O(1)。
- 在 DeleteNode 函数中（删除指定结点），存在一处 bug ，当删除结点为最后一个结点时，由于该结点没有后继结点，该函数会报错，初步认为只能通过 DeleteNextLNode函数（删除p结点的后继结点）来实现删除最后一个结点的操作。
- 大多数情况下，单链表的查询、插入、删除的平均时间复杂度都是O(n)，因为要遍历头结点开始查找。但如果对指定结点进行插入和删除，则时间复杂度为O(1)，因为不需要再通过遍历找到指定的结点。要具体分析。
- 如果不带头结点的单链表，则对表头的操作（插入和删除）要特殊处理，例如 List_HeadInsert（头插法创建单链表）、ListInsert（按位序插入）。每次插入后都要更新头指针，而对于带头结点的单链表，它的头指针指向永远是头结点，只需要修改头结点的后继就可以完成插入。
代码实现
/*
单链表（无头结点）
*/
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
using namespace std;
struct LNode {
int data; // 数据域
LNode *next; // 指针域
};
typedef LNode LNode; // 表示单链表的一个结点
typedef LNode *LinkList; // 表示一个单链表
// 初始化单链表
LinkList InitList(LinkList &L) {
L = new LNode;
L = NULL;
return L;
}
// 判断单链表是否为空
bool Empty(LinkList &L) {
if (L == NULL) {
return true;
} else {
return false;
}
}
// 获取单链表长度
int Length(LinkList &L) {
int len = 0;
LNode *p = L;
while (p != NULL) {
p = p->next;
len++;
}
return len;
}
// 头插法建立单链表
LinkList List_HeadInsert(LinkList &L) {
int e;
cin >> e;
while (e != 9999) {
LNode *s = new LNode;
s->data = e;
s->next = L;
L = s; // 更新头指针
cin >> e;
}
return L;
}
// 尾插法建立单链表
LinkList List_TailInsert(LinkList &L) {
LNode *r = L; // r为尾指针，p为头指针
int e; // 插入的数据
cin >> e;
while (e != 9999) {
if (L == NULL) {
LNode *s = new LNode;
s->data = e;
s->next = NULL;
L = s; // 更新头指针
r = s; // 更新尾指针
cin >> e;
} else {
LNode *s = new LNode;
s->next = r->next;
s->data = e;
r->next = s;
r = s; // 更新尾指针
cin >> e;
}
}
r->next = NULL; // 尾指针的next置为NULL
return L;
}
// 按位查找：查找第i个结点
LNode *GetElem(LinkList &L, int i) {
LNode *p = L;
int j = 1;
while (i != j) {
p = p->next;
j++;
}
return p;
}
// 按值查找：查找数据域为e的结点
LNode *GetLNode(LinkList &L, int e) {
LNode *p = L;
while (p != NULL && p->data != e) {
p = p->next;
}
return p;
}
// 前插操作：在p结点前插入数据e
bool InsertPriorNode(LNode *p, int e) {
// LNode *p = GetLNode(L, e);
if (p == NULL) {
return false;
}
LNode *s = new LNode;
s->next = p->next;
s->data = p->data; // 数据后移，模拟结点后移
p->next = s;
p->data = e; // 将前结点置为新插入的结点
return true;
}
// 后插操作：在p结点后插入数据e
bool InsertNextNode(LNode *p, int e) {
if (p == NULL) {
return false;
}
LNode *s = new LNode;
s->next = p->next;
s->data = e;
p->next = s;
return true;
}
// 按位序插入
bool ListInsert(LinkList &L, int i, int e) {
if (i < 1) { // i值不合法
return false;
}
if (i == 1) { // 在头指针处插入
LNode *p = new LNode;
p->data = e;
p->next = L;
L = p; // 头指针指向新结点
return true;
} else {
LNode *p = GetElem(L, i - 1); // 遍历找到第i-1个结点
InsertNextNode(p, e); // 后插操作
/** 通过前插操作实现同样效果
p = GetElem(L, i);
InsertPriorNode(p, e);
*/
return true;
}
}
// 删除指定结点
bool DeleteNode(LNode *p) {
LNode *q = new LNode;
q = p->next;
p->data = q->data; // 数据前移，模拟结点前移
p->next = q->next; // 断开与被删除结点的联系
delete q;
return true;
}
// 删除p结点的后继结点
bool DeleteNextLNode(LNode *p) {
if (p == NULL || p->next == NULL) { // p结点是最后一个
return false;
}
LNode *s = new LNode;
s = p->next;
p->next = s->next;
delete s;
return true;
}
// 按位序删除
bool ListDelte(LinkList &L, int i, int &e) {
if (i < 1) {
return false;
}
if (i == 1) { // 删除第一个结点
LNode *s = new LNode;
s = L; // 指向头指针
L = s->next; // 更新头指针
delete s;
return true;
}
/* 按结点删除，实现同样效果
LNode *p = GetElem(L, i);
e = p->data;
DeleteNode(p);
*/
LNode *p = GetElem(L, i - 1);
e = p->data;
DeleteNextLNode(p);
return true;
}
// 遍历单链表
void TraverseList(LinkList &L) {
LNode *p = L;
while (p != NULL) {
cout << p->data << " ";
p = p->next;
}
cout << endl;
}
int main() {
LinkList L;
L = InitList(L);
// L = List_HeadInsert(L); // 头插法
L = List_TailInsert(L);
ListInsert(L, 3, 30);
TraverseList(L);
int e = -1;
ListDelte(L, 1, e);
cout << "被删除的值：" << e << endl;
TraverseList(L);
cout << "长度：" << Length(L) << endl;
}