luogu3119/bzoj3887 草鉴定 (tarjan缩点+spfa)

首先缩一波点,就变成了一个DAG,边权是出点的大小

那我们走到某个点的时候可能会有两种状态:已经走过反边或者没走过

于是就把一个点拆成两层(x和x+N),第二层的点表示我已经走过反边了,每层中的边和原来一样,但对于边(u,v),我们连一个(v,u+N),表示走了这条边的反边,这条边的边权是u的大小

因为DAG中没有环,所以权值不会被重复计算

然后spfa算从belong[1]到bel[1]+N的最长路就行了

 #include<bits/stdc++.h>
#define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pa;
const int maxn=1e5+; inline ll rd(){
ll x=;char c=getchar();int neg=;
while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
return x*neg;
} struct Edge{
int ne,b,l;
}eg[maxn*];
int egh[maxn*],ect;
int eg1[maxn][],egh1[maxn],ect1;
int N,M,dfn[maxn],low[maxn],stk[maxn],sh,tot,bel[maxn],pct,siz[maxn];
bool instk[maxn]; inline void adeg1(int a,int b){
eg1[++ect1][]=b,eg1[ect1][]=egh1[a],egh1[a]=ect1;
}
inline void adeg(int a,int b,int c){
eg[++ect].b=b,eg[ect].l=c,eg[ect].ne=egh[a],egh[a]=ect;
} void tarjan(int x){
dfn[x]=low[x]=++tot,instk[x]=,stk[++sh]=x;
for(int i=egh1[x];i;i=eg1[i][]){
int b=eg1[i][];
if(!dfn[b]) tarjan(b),low[x]=min(low[x],low[b]);
else if(instk[b]) low[x]=min(low[x],dfn[b]);
}
if(dfn[x]==low[x]){
++pct;
while(){
instk[stk[sh]]=;
bel[stk[sh]]=pct;siz[pct]++;
if(stk[sh--]==x) break;
}
}
} queue<int> q;
int dis[maxn*];
bool flag[maxn*];
inline void spfa(){
q.push(bel[]);
while(!q.empty()){
int p=q.front();q.pop();
flag[p]=;
// printf("!%d\n",p);
for(int i=egh[p];i;i=eg[i].ne){
int b=eg[i].b;
if(dis[b]<dis[p]+eg[i].l){
dis[b]=dis[p]+eg[i].l;
if(!flag[b]) q.push(b);
flag[b]=;
}
}
}
} int main(){
// freopen("testdata.in","r",stdin);
int i,j,k;
N=rd(),M=rd();
for(i=;i<=M;i++){
int a=rd(),b=rd();
adeg1(a,b);
}
for(i=;i<=N;i++)
if(!dfn[i]) tarjan(i);
for(i=;i<=N;i++){
int a=bel[i];
for(j=egh1[i];j;j=eg1[j][]){
int b=bel[eg1[j][]];
if(a==b) continue;
adeg(a,b,siz[b]);
adeg(a+N,b+N,siz[b]);
adeg(b,a+N,siz[a]);
}
}
spfa();
printf("%d\n",dis[bel[]+N]);
return ;
}
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