ZJOI2008泡泡堂BNB

2022-11-01 07:49:44

1034: [ZJOI2008]泡泡堂BNB

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Description

第XXXX届NOI期间，为了加强各省选手之间的交流，组委会决定组织一场省际电子竞技大赛，每一个省的代表队由n名选手组成，比赛的项目是老少咸宜的网络游戏泡泡堂。每一场比赛前，对阵双方的教练向组委会提交一份参赛选手的名单，决定了选手上场的顺序，一经确定，不得修改。比赛中，双方的一号选手，二号选手……，n号选手捉对厮杀，共进行n场比赛。每胜一场比赛得2分，平一场得1分，输一场不得分。最终将双方的单场得分相加得出总分，总分高的队伍晋级(总分相同抽签决定)。作为浙江队的领队，你已经在事先将各省所有选手的泡泡堂水平了解的一清二楚，并将其用一个实力值来衡量。为简化问题，我们假定选手在游戏中完全不受任何外界因素干扰，即实力强的选手一定可以战胜实力弱的选手，而两个实力相同的选手一定会战平。由于完全不知道对手会使用何种策略来确定出场顺序，所以所有的队伍都采取了这样一种策略，就是完全随机决定出场顺序。当然你不想这样不明不白的进行比赛。你想事先了解一下在最好与最坏的情况下，浙江队最终分别能得到多少分。

Input

输入的第一行为一个整数n，表示每支代表队的人数。接下来n行，每行一个整数，描述了n位浙江队的选手的实力值。接下来n行，每行一个整数，描述了你的对手的n位选手的实力值。
20％的数据中，1<=n<=10； 40％的数据中，1<=n<=100； 60％的数据中，1<=n<=1000；
100％的数据中，1<=n<=100000，且所有选手的实力值在0到10000000之间。

Output

包括两个用空格隔开的整数，分别表示浙江队在最好与最坏的情况下分别能得多少分。不要在行末输出多余的空白字符。

Sample Input

2
1
3
2
4

Sample Output

2
0
样例说明
我们分别称4位选手为A,B,C,D。则可能出现以下4种对战方式，最好情况下可得2分，最坏情况下得0分。
一二三
四
浙江 ??? 结果浙江 ??? 结果浙江 ??? 结果浙江 ??? 结果
一号选手 A C 负 A D 负 B C 胜 B D
负
二号选手 B D 负 B C 胜 A D 负 A C 负
总得分 0 2 2 0

HINT

题解：

这题对应了经典的田忌赛马模型..nlogn排序然后队列扫一遍.
大方向是我们尽量要多胜,其次则平.
若我方最弱能胜对方最弱,则胜一盘
若我方最强能胜对方最强,则胜一盘
若我方最弱能平对方最强,平一盘.否则我方最弱与对方最强输一盘.
其实证明咱还不懂,只能说感性的理解下这种策略.
然后我方最差=敌方最优.这题就完了.

代码：

 type arr=array[..] of longint;

   var tmp,a,b:arr;

       i,h1,h2,t1,t2,n,ans:longint;

 procedure sort(var x:arr;h,l:longint);

  var i,j,m,temp:longint;

    begin

      i:=h;j:=l;m:=x[(i+j)>>];

      repeat

        while x[i]<m do inc(i);

        while x[j]>m do dec(j);

        if i<=j then

         begin

           temp:=x[i];x[i]:=x[j];x[j]:=temp;

           inc(i);dec(j);

         end;

      until i>j;

     if i<l then sort(x,i,l);

     if j>h then sort(x,h,j);

    end;

 procedure init;

  begin

   readln(n);

   for i:= to n do readln(a[i]);sort(a,,n);

   for i:= to n do readln(b[i]);sort(b,,n);

  end;

 function get:longint;

  begin

   h1:=;t1:=n;h2:=;t2:=n;ans:=;

   while h1<=t1 do

    if a[h1]>b[h2] then begin inc(ans,);inc(h1);inc(h2);end

   else if a[t1]>b[t2] then begin inc(ans,);dec(t1);dec(t2);end

   else

    begin

      if a[h1]=b[t2] then inc(ans,);

      dec(t2);inc(h1);

    end;

   exit(ans);

  end;

 procedure main;

  begin

  write(get,' ');

  tmp:=a;a:=b;b:=tmp;

  writeln(*n-get);

  end;

 begin

  init;

  main;

 end.

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