参数曲线r(t)的弧长公式
s(t)=int(t0,t, |dr/dt| )
例如单位圆r(t) = [cos(t), sin(t)], 0<=t<=2PI
|dr/dt|=1
则 s(t)=t-t0
当t0为0,t为2PI
s(2PI)=2PI-0=2PI
就是单位圆的长度,
有很多r(t)没有解析解,
计算弧长的数值计算方法就是dt取一个小值
然后计算t0,t0+dt, t0+2dt...
处的点,就是曲线折线化,然后计算这些折线
的总长度
2023-10-06 14:02:46
参数曲线r(t)的弧长公式
s(t)=int(t0,t, |dr/dt| )
例如单位圆r(t) = [cos(t), sin(t)], 0<=t<=2PI
|dr/dt|=1
则 s(t)=t-t0
当t0为0,t为2PI
s(2PI)=2PI-0=2PI
就是单位圆的长度,
有很多r(t)没有解析解,
计算弧长的数值计算方法就是dt取一个小值
然后计算t0,t0+dt, t0+2dt...
处的点,就是曲线折线化,然后计算这些折线
的总长度