本题的要求很简单,就是求N
个数字的和。麻烦的是,这些数字是以有理数分子/分母
的形式给出的,你输出的和也必须是有理数的形式。
输入格式:
输入第一行给出一个正整数N
(≤100)。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...
给出N
个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外,负数的符号一定出现在分子前面。
输出格式:
输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分
,其中分数部分写成分子/分母
,要求分子小于分母,且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0,则只输出分数部分。
输入样例1:
5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3
结尾无空行
输出样例1:
3 1/3
结尾无空行
输入样例2:
2
4/3 2/3
输出样例2:
2
输入样例3:
3
1/3 -1/6 1/8
输出样例3:
7/24
#include <stdio.h>
#include <math.h>
long gcd(long a,long b)
{
if(a==0)
return 0;
else
return (b==0)?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
int n;
long lcp;
long a,b,c,d,t0;
int i = 1;
scanf("%d",&n);
scanf("%ld/%ld",&a,&b);
t0 = gcd(a,b);
// reduce
if(a!=0)
{
a=a/t0;
b=b/t0;
}
while(i<n)
{
scanf("%ld/%ld",&c,&d);
// least common product
lcp = b / gcd(b,d) * d;
a = a * lcp / b + c * lcp / d;
b = lcp;
t0 = gcd(a,b);
// reduce
if(t0!=0)
{
a=a/t0;
b=b/t0;
}
i++;
}
if(a!=0 && a/b==0) // a<b, proper fraction
{
printf("%ld/%ld\n",a%b,b);
}else if(a%b==0) // no remainder
{
printf("%ld\n",a/b);
}else // mixed number
{
printf("%ld %ld/%ld\n",a/b,a%b,b);
}
return 0;
}