剑指 Offer 47. 礼物的最大价值

Offer 47

• 题目描述：
  
• 状态转移方程：
  
• 空间复杂度优化：
  
• 复杂度分析：
  

package com.walegarrett.offer;

/**
 * @Author WaleGarrett
 * @Date 2020/12/12 9:08
 */

/**
 * 输入:
 * [
 *   [1,3,1],
 *   [1,5,1],
 *   [4,2,1]
 * ]
 * 输出: 12
 * 解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
 */

/**
 * 题解：dp[i][j] = max(dp[i-1][j] + a[i][j], dp[i][j-1] + a[j][j]);
 */
public class Offer_47 {
    public int maxValue(int[][] grid) {
        int n = grid.length;
        int m = grid[0].length;
        int [][]dp = new int[n][m];
        for(int i = 0; i< n; i++){
            for(int j = 0; j< m; j++){
                if(i == 0 && j==0){
                    dp[i][j] = grid[i][j];
                } else if(i == 0){
                    dp[i][j] = dp[i][j-1] + grid[i][j];
                }else if(j == 0){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + grid[i][j];
                }else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j];
                }
            }
        }
        return dp[n-1][m-1];
    }
}