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题目

题意

对树上的每个点，求出离这个点最远的点的距离是多少

思路

对于一个节点，最远距离可能在该节点的子树方向上，也可能在该节点的父节点方向上，两次dfs，第一次求出该节点子树方向上最长距离，第二次求父节点方向上的最长距离，两次取最大值就是这个点的最大距离
dp [ u ] [ 0 ] ：在 u 的子树下离 u 的最远距离是多少
dp [ u ] [ 1 ] ：在 u 的子树下（ 和 dp [ u ] [ 0 ] 不是同一孩子 ）u 的次远距离是多少
dp [ u ] [ 2 ] ：通过 u 的父节点的最远距离是多少
对于子树方向上的最远距离
dp [ u ] [ 0 ] = max ( dp [ u ] [ 0 ] , dp [ v ] [ 0] + w )
对于父节点上的最远距离
如果 dp [ u ] [ 0 ] == dp [ v ] [ 0 ] + w（ 即当前 u 的子树的最大距离就是从 v 过来的，所以对于 v 来说，父节点方向上，就不能取 dp [ u ] [ 0 ] ）

		dp [ v ] [ 2 ] = max ( dp [ u ] [ 2 ] , dp [ u ] [ 1 ] ) + w ;	

否则

		dp [ v ] [ 2 ] = max ( dp [ u ] [ 2 ] , dp [ u ] [ 0 ] ) + w ;

代码

// #pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
// #pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
//#pragma GCC optimize(3)//O3
//#pragma GCC optimize(2)//O2
//#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
//#include<unordered_map>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<bitset>
#include<fstream>
#define X first
#define Y second
#define best 131 
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define pii pair<int,int>
#define lowbit(x) x & -x
#define inf 0x3f3f3f3f
//#define max(a,b) a>b?a:b
//#define min(a,b) a<b?a:b
//#define int long long
//#define double long double
//#ifndef ONLINE_JUDGE  freopen("data.in.txt","r",stdin);
//freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif //???t?áè? 
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double pai=acos(-1.0);
const int Mod=998244353;
const double eps=1e-9;
const int N=26;
const int mod=1e8;
const int maxn=1e6+10;

/*--------------------------------------------*/ 
inline int read()
{
    int data=0,w=1; char ch=0;
    while(ch!='-' && (ch<'0' || ch>'9')) ch=getchar();
    if(ch=='-') w=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0' && ch<='9') data=data*10+ch-'0',ch=getchar();
    return data*w;
}
/*--------------------------------------------*/

int n,m,a[maxn];
int dp[10010][3];
int head[maxn],tot;
bool vis1[maxn],vis2[maxn];
struct node
{
	int w;
	int to;
	int next;
}edge[maxn];
void init()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));
	memset(dp,0,sizeof(dp));
//	memset(vis1,0,sizeof(vis1));
//	memset(vis2,0,sizeof(vis2));
	tot=0;
}
void add(int u,int v,int w)
{
	edge[tot].w=w;
	edge[tot].to=v;
	edge[tot].next=head[u];
	head[u]=tot++;
}

void dfs1(int pos,int fa)
{
	for(int i=head[pos];i!=-1;i=edge[i].next)
	{
		int v=edge[i].to;
		if(v==fa) continue;
		dfs1(v,pos);
		int tmp=dp[v][0]+edge[i].w;
		if(tmp>=dp[pos][0])
		{
			dp[pos][1]=dp[pos][0];
			dp[pos][0]=tmp;
		}
		else if(tmp>dp[pos][1])
			dp[pos][1]=tmp;
	}
}

void dfs2(int pos,int fa)
{
	for(int i=head[pos];i!=-1;i=edge[i].next)
	{
		int v=edge[i].to;
		if(v==fa) continue;
		if(dp[pos][0]==dp[v][0]+edge[i].w)
		{
			dp[v][2]=max(dp[pos][2],dp[pos][1])+edge[i].w;	
		}
		else
		{
			dp[v][2]=max(dp[pos][2],dp[pos][0])+edge[i].w;
		}
		dfs2(v,pos);
	}
}

int main()																						
{	
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);cout.tie(0);
	while(cin>>n)
	{
		init();
		for(int i=2;i<=n;i++)
		{
			int u,w;
			cin>>u>>w;
			add(u,i,w);
			add(i,u,w);
		}
		dfs1(1,-1);
		dfs2(1,-1);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			cout<<max(dp[i][0],dp[i][2])<<endl;
	}
	return 0;
}