1 KNN算法
1.1 KNN算法简介
KNN（K-Nearest Neighbor）工作原理：存在一个样本数据集合，也称为训练样本集，并且样本集中每个数据都存在标签，即我们知道样本集中每一数据与所属分类对应的关系。输入没有标签的数据后，将新数据中的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较，提取出样本集中特征最相似数据（最近邻）的分类标签。一般来说，我们只选择样本数据集中前k个最相似的数据，这就是k近邻算法中k的出处，通常k是不大于20的整数。最后选择k个最相似数据中出现次数最多的分类作为新数据的分类。
说明：KNN没有显示的训练过程，它是“懒惰学习”的代表，它在训练阶段只是把数据保存下来，训练时间开销为0，等收到测试样本后进行处理。
举例：以电影分类作为例子，电影题材可分为爱情片，动作片等，那么爱情片有哪些特征？动作片有哪些特征呢？也就是说给定一部电影，怎么进行分类？这里假定将电影分为爱情片和动作片两类，如果一部电影中接吻镜头很多，打斗镜头较少，显然是属于爱情片，反之为动作片。有人曾根据电影中打斗动作和接吻动作数量进行评估，数据如下：
|
电影名称 |
打斗镜头 |
接吻镜头 |
电影类别 |
|
Califoria Man |
3 |
104 |
爱情片 |
|
Beautigul Woman |
1 |
81 |
爱情片 |
|
Kevin Longblade |
101 |
10 |
动作片 |
|
Amped II |
98 |
2 |
动作片 |
给定一部电影数据（18，90）打斗镜头18个，接吻镜头90个，如何知道它是什么类型的呢？KNN是这样做的，首先计算未知电影与样本集中其他电影的距离（这里使用曼哈顿距离），数据如下：
|
电影名称 |
与未知分类电影的距离 |
|
Califoria Man |
20.5 |
|
Beautigul Woman |
19.2 |
|
Kevin Longblade |
115.3 |
|
Amped II |
118.9 |
现在我们按照距离的递增顺序排序，可以找到k个距离最近的电影，加入k=3,那么来看排序的前3个电影的类别，爱情片，爱情片，动作片，下面来进行投票，这部未知的电影爱情片2票，动作片1票，那么我们就认为这部电影属于爱情片。
1.2 KNN算法优缺点
优点：精度高，对异常值不敏感、无数据输入假定
缺点：计算复杂度高、空间复杂度高
1.3 KNN算法python代码实现
实现步骤：
（1）计算距离
（2）选择距离最小的k个点
（3）排序
Python 3代码：
import numpy as np
import operator def classify(intX,dataSet,labels,k):
'''
KNN算法
'''
#numpy中shape[0]返回数组的行数，shape[1]返回列数
dataSetSize = dataSet.shape[0]
#将intX在横向重复dataSetSize次，纵向重复1次
#例如intX=([1,2])--->([[1,2],[1,2],[1,2],[1,2]])便于后面计算
diffMat = np.tile(intX,(dataSetSize,1))-dataSet
#二维特征相减后乘方
sqdifMax = diffMat**2
#计算距离
seqDistances = sqdifMax.sum(axis=1)
distances = seqDistances**0.5
print ("distances:",distances)
#返回distance中元素从小到大排序后的索引
sortDistance = distances.argsort()
print ("sortDistance:",sortDistance)
classCount = {}
for i in range(k):
#取出前k个元素的类别
voteLabel = labels[sortDistance[i]]
print ("第%d个voteLabel=%s",i,voteLabel)
classCount[voteLabel] = classCount.get(voteLabel,0)+1
#dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。
#计算类别次数 #key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序
#key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序
#reverse降序排序字典
sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key = operator.itemgetter(1),reverse = True)
#结果sortedClassCount = [('动作片', 2), ('爱情片', 1)]
print ("sortedClassCount:",sortedClassCount)
return sortedClassCount[0][0]
2 KNN算法实例
2.1 KNN实现电影分类
import numpy as np
import operator def createDataset():
#四组二维特征
group = np.array([[5,115],[7,106],[56,11],[66,9]])
#四组对应标签
labels = ('动作片','动作片','爱情片','爱情片')
return group,labels def classify(intX,dataSet,labels,k):
'''
KNN算法
'''
#numpy中shape[0]返回数组的行数，shape[1]返回列数
dataSetSize = dataSet.shape[0]
#将intX在横向重复dataSetSize次，纵向重复1次
#例如intX=([1,2])--->([[1,2],[1,2],[1,2],[1,2]])便于后面计算
diffMat = np.tile(intX,(dataSetSize,1))-dataSet
#二维特征相减后乘方
sqdifMax = diffMat**2
#计算距离
seqDistances = sqdifMax.sum(axis=1)
distances = seqDistances**0.5
print ("distances:",distances)
#返回distance中元素从小到大排序后的索引
sortDistance = distances.argsort()
print ("sortDistance:",sortDistance)
classCount = {}
for i in range(k):
#取出前k个元素的类别
voteLabel = labels[sortDistance[i]]
print ("第%d个voteLabel=%s",i,voteLabel)
classCount[voteLabel] = classCount.get(voteLabel,0)+1
#dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。
#计算类别次数 #key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序
#key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序
#reverse降序排序字典
sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key = operator.itemgetter(1),reverse = True)
#结果sortedClassCount = [('动作片', 2), ('爱情片', 1)]
print ("sortedClassCount:",sortedClassCount)
return sortedClassCount[0][0] if __name__ == '__main__':
group,labels = createDataset()
test = [20,101]
test_class = classify(test,group,labels,3)
print (test_class)
2.2 改进约会网站匹配
这个例子简单说就是通过KNN找到你喜欢的人，首先数据样本包含三个特征，（a）每年获得的飞行常客里程数（b）玩游戏消耗的时间（c）每周消耗的冰激淋公升数，样本数据放在txt中，如下，前三列为三个特征值，最后一列为标签
下面
首先读取数据，获取数据集和标签
def file2matrix(filename):
fr = open(filename)
arraylines = fr.readlines()
#获取行数
numberoflines = len(arraylines)
#返回numpy的数据矩阵,目前矩阵数据为0
returnMat = np.zeros([numberoflines,3])
#返回的分类标签
classLabelVector = []
#行的索引
index = 0
for line in arraylines:
#str.strip(rm) 删除str头和尾指定的字符 rm为空时，默认删除空白符(包括'\n','\r','\t',' ')
line = line.strip()
#每行数据是\t划分的，将每行数据按照\t进行切片划分
listFromLine = line.split('\t')
#取出前三列数据存放到returnMat
returnMat[index,:] = listFromLine[0:3]
#根据文本中标记的喜欢程度进行分类
if listFromLine[-1] == "didntLike":
classLabelVector.append(1)
elif listFromLine[-1] == "smallDoses":
classLabelVector.append(2)
else:
classLabelVector.append(3)
index += 1
return returnMat,classLabelVector
数据和标签我们可以打印一下：
下面
下面用Matplotlib作图看一下数据信息：
from matplotlib.font_manager import FontProperties
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from prepareData_1 import file2matrix
import matplotlib.lines as mlines
# from matplotlib.font_manage import FontProperties
'''
函数说明：数据可视化
Parameters:
datingDataMat - 特征矩阵
datingLabels - 分类标签向量
Returns:
无
'''
def showDatas(datingDataMat,datingLabels):
#设置汉子格式
font = FontProperties(fname=r"c:\windows\fonts\simsun.ttc", size=14)
#函数返回一个figure图像和一个子图ax的array列表。
fig,axs = plt.subplots(nrows=2,ncols=2,sharex=False,sharey=False,figsize=(13,8)) numberofLabels = len(datingLabels)
LabelColors = []
for i in datingLabels:
if i==1:
LabelColors.append('black')
if i ==2:
LabelColors.append('orange')
if i==3:
LabelColors.append("red")
#画散点图，以数据矩阵的第一列（飞行常客历程）、第二列（玩游戏）数据话散点图
#散点大小为15 透明度为0.5
axs[0][0].scatter(x=datingDataMat[:,0],y=datingDataMat[:,1],color=LabelColors,
s=15,alpha=0.5)
axs0_title_text=axs[0][0].set_title(u"每年获得的飞行里程数与玩视频游戏消耗时间占比",
FontProperties=font)
axs0_xlabel_text=axs[0][0].set_xlabel("每年获得的飞行常客里程数",FontProperties=font)
axs0_ylabel_text=axs[0][0].set_ylabel("玩游戏消耗的时间",FontProperties=font)
plt.setp(axs0_title_text,size=9,weight='bold',color='red')
#画散点图，以数据矩阵的第一列（飞行常客历程）、第三列（冰激淋公斤数）数据话散点图
#散点大小为15 透明度为0.5
axs[0][1].scatter(x=datingDataMat[:,0],y=datingDataMat[:,2],color=LabelColors,
s=15,alpha=0.5)
axs0_title_text=axs[0][0].set_title("每年获得的飞行里程数与冰激淋公斤数占比",
FontProperties=font)
axs0_xlabel_text=axs[0][0].set_xlabel("每年获得的飞行常客里程数",FontProperties=font)
axs0_ylabel_text=axs[0][0].set_ylabel("所吃冰激淋公斤数",FontProperties=font)
plt.setp(axs0_title_text,size=9,weight='bold',color='red')
#画散点图，以数据矩阵的第二列（玩游戏）、第三列（冰激淋公斤数）数据话散点图
#散点大小为15 透明度为0.5
axs[1][0].scatter(x=datingDataMat[:,1],y=datingDataMat[:,2],color=LabelColors,
s=15,alpha=0.5)
axs0_title_text=axs[0][0].set_title("玩游戏时间与冰激淋公斤数占比",
FontProperties=font)
axs0_xlabel_text=axs[0][0].set_xlabel("每年获得的飞行常客里程数",FontProperties=font)
axs0_ylabel_text=axs[0][0].set_ylabel("所吃冰激淋公斤数",FontProperties=font)
plt.setp(axs0_title_text,size=9,weight='bold',color='red') #设置图例
didntLike = mlines.Line2D([],[],color='black',marker='.',markersize=6,label='didntlike')
smallDose = mlines.Line2D([],[],color='orange',marker='.',markersize=6,label='smallDose')
largeDose = mlines.Line2D([],[],color='red',marker='.',markersize=6,label='largeDose') #添加图例
axs[0][0].legend(handles=[didntLike,smallDose,largeDose])
axs[0][1].legend(handles=[didntLike,smallDose,largeDose])
axs[1][0].legend(handles=[didntLike,smallDose,largeDose]) plt.show() if __name__ == '__main__':
filename = "datingTestSet.txt"
returnMat,classLabelVector = file2matrix(filename)
showDatas(returnMat,classLabelVector)
这里我把py文件分开写了，还要注意txt数据的路径，高大上的图：
样本数据中的到底喜欢什么样子的人？自己去分析一下吧。下面要对数据进行归一化，归一化的原因就不多说了，
from prepareData_1 import file2matrix
import numpy as np
'''
函数说明：数据归一化
Parameters:
dataSet - 特征矩阵
Returns:
normDataSet - 归一化后的特征矩阵
ranges - 数据范围
minVals - 数据最小值
''' def autoNorm(dataSet):
#获得数据的最大最小值
print (dataSet)
print ("**********************")
minVals = dataSet.min(0)
maxVals = dataSet.max(0)
print ("minValues:",minVals)
print ("maxValuse:",maxVals)
#计算最大最小值的差
ranges = maxVals - minVals
print ()
#shape(dataSet)返回dataSet的矩阵行列数
normDataSet=np.zeros(np.shape(dataSet))
#返回dataSet的行数
m = dataSet.shape[0]
#原始值减去最小值
normDataSet=dataSet-np.tile(minVals,(m,1))
#除以最大值和最小值的差，得到的归一化的数据
normDataSet = normDataSet/np.tile(ranges,(m,1))
return normDataSet,ranges,minVals
归一化后的数据如下：
有了以上步骤，下面就可以构建完整的约会分类，去找你喜欢的人了：
from prepareData_1 import file2matrix
from dataNormal_3 import autoNorm
import operator
import numpy as np
'''
函数说明：knn算法，分类器
Parameters:
inX - 用于分类的数据（测试集）
dataset - 用于训练的数据（训练集）
labes - 分类标签
k - knn算法参数，选择距离最小的k个点
Returns:
sortedClassCount[0][0] - 分类结果
'''
def classify0(inX,dataset,labes,k):
dataSetSize = dataset.shape[0] #返回行数
diffMat = np.tile(inX,(dataSetSize,1))-dataset
sqDiffMat = diffMat**2
sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
distances = sqDistances**0.5
sortedDistIndices =distances.argsort()
classCount = {}
for i in range(k):
voteLabel = labes[sortedDistIndices[i]]
classCount[voteLabel] = classCount.get(voteLabel,0)+1
sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
return sortedClassCount[0][0]
def datingClassTest():
#filename="test.txt"
filename = "datingTestSet.txt"
datingDataMat,datingLabels = file2matrix(filename)
#取所有数据的10%
hoRatio = 0.1
#数据归一化，返回归一化后的矩阵，数据范围，数据最小值
normMat,ranges,minVals = autoNorm(datingDataMat)
#获得nornMat的行数
m = normMat.shape[0]
#百分之十的测试数据的个数
numTestVecs = int(m*hoRatio)
#分类错误计数
errorCount = 0.0 for i in range(numTestVecs):
#前numTestVecs个数据作为测试集，后m-numTestVecs个数据作为训练集
classifierResult = classify0(normMat[i,:],normMat[numTestVecs:m,:],
datingLabels[numTestVecs:m],10)
print ("分类结果：%d \t真实类别：%d"%(classifierResult,datingLabels[i]))
if classifierResult != datingLabels[i]:
errorCount += 1.0
print ("错误率：%f"%(errorCount/float(numTestVecs)*100)) if __name__ == '__main__':
datingClassTest()
都是上面的步骤，这里就不解释了，结果如下所示：
2.3 手写数字识别
数据可以样例可以打开文本文件进行查看，其中txt文件名的第一个数字为本txt中的数字，目录trainingDigits中包含了大约2000个例子，每个数字大约有200个样本，testDigits中包含900个测试数据，我们使用trainingDigits中的数据训练分类器，testDigits中的数据作为测试，两组数据没有重合。
数据在这里：https://github.com/Jenny0611/Ml_Learning01
首先我们要将图像数据处理为一个向量，将32*32的二进制图像信息转化为1*1024的向量，再使用前面的分类器，代码如下：
import numpy as np
import operator
from os import listdir
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier as kNN '''
函数说明：将32*32的二进制图片转换为1*1024向量
Parameters:
filename - 文件名
Returns:
returnVect - 返回的二进制图像的1*1024向量
'''
def img2vector(filename):
#创建1*1024的0向量
returnVect = np.zeros((1,1024))
fr = open(filename)
#按行读取
for i in range(32):
#读一行数据
lineStr=fr.readline()
#每一行的前32个数据依次添加到returnVect
for j in range(32):
returnVect[0,32*i+j]=int(lineStr[j])
return returnVect '''
函数说明：手写数字分类测试
Parameters:
filename - 无
Returns:
returnVect - 无
'''
def handwritingClassTest():
#测试集的labels
hwLabels=[]
#返回trainingDigits目录下的文件名
trainingFileList=listdir('trainingDigits')
#返回文件夹下文件的个数
m=len(trainingFileList)
#初始化训练的Mat矩阵的测试集
trainingMat=np.zeros((m,1024))
#从文件名中解析出训练集的类别
for i in range(m):
fileNameStr=trainingFileList[i]
classNumber = int(fileNameStr.split('_')[0])
#将获取的类别添加到hwLabels中
hwLabels.append(classNumber)
#将每一个文件的1*1024数据存储到trainingMat矩阵中
trainingMat[i,:]=img2vector('trainingDigits/%s'%(fileNameStr))
#构建KNN分类器
neigh = kNN(n_neighbors=3,algorithm='auto')
#拟合模型，trainingMat为测试矩阵,hwLabels为对应的标签
neigh.fit(trainingMat,hwLabels)
#返回testDigits目录下的文件列表
testFileList=listdir('testDigits')
errorCount=0.0
mTest=len(testFileList)
#从文件中解析出测试集的类别并进行分类测试
for i in range(mTest):
fileNameStr=testFileList[i]
classNumber=int(fileNameStr.split('_')[0])
#获得测试集的1*1024向量用于训练
vectorUnderTest=img2vector('testDigits/%s'%(fileNameStr))
#获得预测结果
classifierResult=neigh.predict(vectorUnderTest)
print ("分类返回结果%d\t真实结果%d"%(classifierResult,classNumber))
if (classNumber != classifierResult):
errorCount += 1.0
print ("总共错了%d个\t错误率为%f%%"%(errorCount,errorCount/mTest*100)) if __name__ == '__main__':
handwritingClassTest()
2.4 小结
KNN是简单有效的分类数据算法，在使用时必须有训练样本数据，还要计算距离，如果数据量非常大会非常消耗空间和时间。它的另一个缺陷是无法给出任何数据的基础结构信息，因此我们无法平均实例样本和典型实例样本具体特征，而决策树将使用概率测量方法处理分类问题，以后章节会介绍。
本文参考：http://blog.csdn.net/c406495762/article/details/75172850
《机器学习实战》