Leetcode暑假训练100题———第一题

剑指Offer 64

求 1+2+…+n ，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

题目分析： ①由于无法使用循环，所以我们考虑通过递归来解决问题。
②因为递归需要限制边界条件，且不能通过if来限制边界条件，所以我们考虑通过位运算来限制。我们使用&&运算，&&运算中，当第一个条件是false时，就不再考虑第二个条件，直接判断为false。所以我们可以将 n>0 这个判断条件作为第一个判断条件，第二个条件则为 (n += sumNums(n-1)) > 0
③综上，判断条件如下：boolean judge = (n>0) && ((n += sumNums(n-1)) > 0)

// 代码如下所示：

//java
class Solution {
    public int sumNums(int n) {
            boolean judge = (n>0) && ((n+=sumNums(n-1))>0);
            return n;
    }
}

注：本题有点脑筋急转弯的味道！

方法二： 利用求和公式 sum = （n+1)*n/2
代码如下：

//C++
class Solution {
public:
    int sumNums(int n) {
        bool num[n][n+1];
        return sizeof(num)>>1;
    }
};