题目描述
战线可以看作一个长度为n 的序列，现在需要在这个序列上建塔来防守敌兵，在序列第i 号位置上建一座塔有Ci 的花费，且一个位置可以建任意多的塔，费用累加计算。有m 个区间[L1, R1], [L2, R2], …, [Lm, Rm]，在第i 个区间的范围内要建至少Di 座塔。求最少花费。
输入输出格式
输入格式：
第一行为两个数n, m。
接下来一行，有n 个数，描述C 数组。
接下来m 行，每行三个数Li,Ri,Di，描述一个区间。
输出格式：
仅包含一行，一个数，为最少花费。
输入输出样例
输入样例#1：
5 3
1 5 6 3 4
2 3 1
1 5 4
3 5 2
输出样例#1：
11
说明
【样例说明】
位置1 建2 个塔，位置3 建一个塔，位置4 建一个塔。花费1*2+6+3=11。
【数据规模】
对于20%的数据，n≤20，m≤20。
对于50%的数据（包括上部分的数据），Di 全部为1。
对于70%的数据（包括上部分的数据），n≤100，m≤1000。
对于100%的数据，n≤1000，m≤10000，1≤Li≤Ri≤n，其余数据均≤10000。
[2016-12-7]
和08志愿者招募很像
设X为每个位置建塔数量的向量
最小化 CX
满足约束 第i个约束为x[l[i]]+x[l[i]+1]+...+x[r[i]]>=d[i]
即AX>=D
A[i][j]为1表示第i个约束中j在[l[i],r[i]]里，可以贡献到和中
对偶之后，就成了
最大化 DX
满足约束 AT X<=C
注意这时候这时候是n个约束，m个变量
[2017-03-11]
重写一遍
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=,M=1e4+;
const double INF=1e15,eps=1e-;
inline int read(){
char c=getchar();int x=,f=;
while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
} int n,m;
double a[N][M];
int q[M];
void Pivot(int l,int e){
double t=a[l][e];a[l][e]=;
for(int j=;j<=n;j++) a[l][j]/=t;
int p=;
for(int j=;j<=n;j++) if(abs(a[l][j])>eps) q[++p]=j;
for(int i=;i<=m;i++) if(i!=l && abs(a[i][e])>eps){
double t=a[i][e];a[i][e]=;
for(int j=;j<=p;j++) a[i][q[j]]-=t*a[l][q[j]];
}
}
void simplex(){
while(true){
int l=,e=; double mn=INF;
for(int j=;j<=n;j++) if(a[][j]>eps) {e=j;break;}
if(!e) return;
for(int i=;i<=m;i++)
if(a[i][e]>eps && a[i][]/a[i][e]<mn) {mn=a[i][]/a[i][e];l=i;}
if(!l) return;//unbounded
Pivot(l,e);
}
}
int main(){
freopen("in","r",stdin);
n=read();m=read();
swap(n,m);
for(int i=;i<=m;i++) a[i][]=read();
for(int j=;j<=n;j++){
int l=read(),r=read();
for(int i=l;i<=r;i++) a[i][j]=;
a[][j]=read();
}
simplex();
printf("%d",int(-a[][]+0.5));
}