二分查找算法是在有序数组中用到的较为频繁的一种算法。

在未接触二分查找算法时，最通用的一种做法是，对数组进行遍历，跟每个元素进行比较，其时间复杂度为O(n)，但二分查找算法则更优，因为其查找时间复杂度为O(log2 n)。

比如数组{0,1,2,3,4,5,6,7,8 9}，查找元素6，用二分查找的算法执行的话，其顺序为：

1.第一步查找中间元素，即4，由于4<6，则6必然在4之后的数组元素中，那么就在{5,6,7,8,9}中查找，

2.寻找{5,6,7,8,9}的中位数，为7，7>6，则6应该在7左边的数组元素中，那么只剩下{5,6}，按此类推就可以找到了。

二分查找算法就是不断将数组进行对半分割，每次拿中间元素和goal进行比较。

public class BinarySearchDemo {

    /**

     * 非递归方法，利用while循环

     *

     * @param arr

     * @param des

     * @return

     */

    public static int binarySearch(int[] arr, int des) {

        int low = 0;

        int high = arr.length - 1;

        while (low <= high) {

//            使用 (low + high) / 2，如果low和high的和大于Integer.MAX_VALUE(在java中是2 23 -1)，计算就会发生溢出，使(low + high)成为一个负数，然后被2除，结果当然仍是负数。

//            int middle = (low + high) / 2;

            int middle = low + (high - low) / 2;

            if (arr[middle] == des) {

                return middle;

            } else if (arr[middle] < des) {

                low = middle + 1;

            } else {

                high = middle - 1;

            }

        }

        return -1;

    }

    /**

     * 递归查找

     *

     * @param arr

     * @param des

     * @param low

     * @param high

     * @return

     */

    public static int binarySearch(int[] arr, int des, int low, int high) {

//        int middle = (low + high) / 2;

        int middle = low + (high - low) / 2;

        if (des < arr[low] || des > arr[high] || low > high) {

            return -1;

        }

        if (arr[middle] < des) {

            return binarySearch(arr, des, middle + 1, high);

        } else if (arr[middle] > des) {

            return binarySearch(arr, des, low, middle - 1);

        } else {

            return middle;

        }

    }

    public static void main(String[] args) {

        int[] arr = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 15, 17};

        int des = 15;

        System.out.println("所查找元素在数组中的下标为：" + binarySearch(arr, des));

        System.out.println("所查找元素在数组中的下标为：" + binarySearch(arr, des, 0, 10));

    }

}