题目:N*N的棋盘上放N个皇后使这些皇后互相不能攻击,即每个皇后的同行、同列、同对角线上没有别的皇后
思路:因为每行只能放一个皇后,所以皇后的位置可以不用二维数组表达,而是通过A[x]的值来表达第x行的皇后的位置
处理问题前可以先把模块化的东西处理好:
·输出方案:
void print(){
sum++;
for(int i=1;i<=n;i++){
printf("%d ",A[i]);
}
printf("\n");
return;
}
·判断第x行皇后位置是否合适:
int check(int x){
for(int i=1;i<=x-1;i++){
if((A[x]==A[i])||(abs(A[x]-A[i])==(x-i))){
return 0;
}
}
return 1;
}
·主要部分用递归回溯来解决:
void Queen(int x){
if(x>n){
print();
}
else{
for(int i=1;i<=n;i++){
A[x]=i;
if(check(x)==1){
Queen(x+1);
}
}
}
}
总程序:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int A[10001],sum=0,n;
int b[10001]={0};
int check(int x){
for(int i=1;i<=x-1;i++){
if((A[x]==A[i])||(abs(A[x]-A[i])==(x-i))){
return 0;
}
}
return 1;
}
void print(){
sum++;
for(int i=1;i<=n;i++){
printf("%d ",A[i]);
}
printf("\n");
return;
}
void Queen(int x){
if(x>n){
print();
}
else{
for(int i=1;i<=n;i++){
A[x]=i;
if(check(x)==1){
Queen(x+1);
}
}
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
Queen(1);
printf("%d",sum);
return 0;
}