1、数的二分模板题

给定一个按照升序排列的长度为 n 的整数数组，以及 q 个查询。

对于每个查询，返回一个元素 k 的起始位置和终止位置（位置从 0 开始计数）。

如果数组中不存在该元素，则返回 -1。

输入格式:

第一行包含整数 n 和 q，表示数组长度和询问个数。

第二行包含 n 个整数（均在 1∼10000 范围内），表示完整数组。

接下来 q 行，每行包含一个整数 k，表示一个询问元素。

输出格式：

共 q 行，每行包含两个整数，表示所求元素的起始位置和终止位置。

如果数组中不存在该元素，则返回 -1 -1。

数据范围：

1≤n≤100000
1≤q≤10000
1≤k≤10000

输入：

6 3
1 2 2 3 3 4
3
4
5

输出：

3 4
5 5
-1 -1

#include<iostream>
 using namespace std;
 
 const int N = 100010;
 int n, m;
 int q[N];
 
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d",&q[i]);
     while(m --){//m 代表几组数据。
         int x;
         scanf("%d",&x);
         int l = 0, r = n - 1;
         while(l < r){//寻找左边界
             int mid = (l + r) / 2;
             if(q[mid] >= x){
                 r = mid;
             }else{
                 l = mid + 1;
             }
         }
         if(q[l] != x){
             cout << "-1 -1" << endl;
         }else{
            cout << l << ' ';
            int l = 0, r = n - 1;
            while(l < r){
                int mid = (l + r + 1) / 2;
                if(q[mid] <= x){
                    l = mid;
                }else{
                    r = mid - 1;
                }
            }
            cout << l << endl;
         }
         
     }
     return 0;
 }

模板：

bool check(int x) {/* ... */} // 检查x是否满足某种性质

// 区间[l, r]被划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时使用：
int bsearch_1(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;    // check()判断mid是否满足性质
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}
// 区间[l, r]被划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时使用：
int bsearch_2(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return l;
}

2、求某个数的平方根

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    double x;
    cin >>　x;
    double l = 0, r = x;
    while(r - l > 1e-8){
        double mid = (l + r) / 2;
        if(mid * mid >= x) r = mid;
        else l = mid;
    }
    printf("%lf\n",l);
    return 0;
}