奔小康赚大钱
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Problem Description
传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).
Input
输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。
Output
请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。
Sample Input
2
100 10
15 23
Sample Output
123
KM只适用于完备匹配.
代码
#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define fillchar(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define huan printf("\n")
#define debug(a,b) cout<<a<<" "<<b<<" "<<endl
#define ffread(a) fastIO::read(a)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int N = ;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int nx,ny;
int g[N][N];//二分图描述 11
int linker[N],lx[N],ly[N];//y 中各点匹配状态，x,y 中的点标号
int slack[N];
bool visx[N],visy[N];
bool DFS(int x)
{
visx[x] = true;
for(int y = ; y < ny; y++)
{
if(visy[y])
continue;
int tmp = lx[x] + ly[y] - g[x][y];
if(tmp == )
{
visy[y] = true;
if(linker[y] == - || DFS(linker[y]))
{
linker[y] = x;
return true; } }
else if(slack[y] > tmp)
slack[y] = tmp;
}
return false;
}
int KM()
{
memset(linker,-,sizeof(linker));
memset(ly,,sizeof(ly));
for(int i = ; i < nx; i++)
{
lx[i] = -INF;
for(int j = ; j < ny; j++)
if(g[i][j] > lx[i])
lx[i] = g[i][j];
}
for(int x = ; x < nx; x++)
{
for(int i = ; i < ny; i++)
slack[i] = INF;
while(true)
{
memset(visx,false,sizeof(visx));
memset(visy,false,sizeof(visy));
if(DFS(x))
break;
int d = INF;
for(int i = ; i < ny; i++)
if(!visy[i] && d > slack[i])
d = slack[i];
for(int i = ; i < nx; i++)
if(visx[i])
lx[i] -= d;
for(int i = ; i < ny; i++)
{
if(visy[i])
ly[i] += d;
else
slack[i] -= d;
}
}
}
int res = ;
for(int i = ; i < ny; i++)
if(linker[i] != -)
res += g[linker[i]][i];
return res;
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n) == )
{
for(int i = ; i < n; i++)
for(int j = ; j < n; j++)
scanf("%d",&g[i][j]);
nx = ny = n;
printf("%d\n",KM());
}
return ;
}