http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2426
题意:
每n个学生和m个房间,现在要为每个学生安排一个房间居住,每个学生对于一些房间有一些满意度,如果满意度为负就说明该学生不喜欢住在这房间。现在问如何安排可以使所有学生的满意度总和最大。(不能将学生安排到他不喜欢的房间或者他没有评价的房间)
思路:
二分图的最佳匹配,注意题目的要求即可。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = +;
const int INF = 0x3f3f3f3f; int n, m, k;
int g[maxn][maxn];
int lx[maxn], ly[maxn];
bool S[maxn], T[maxn]; //记录左右两边节点是否已匹配
int match[maxn];
int slack[maxn]; //差值 bool dfs(int i)
{
S[i] = true;
for (int j = ; j <= m; ++j)
{
if (T[j]) continue; //每一轮匹配,右边节点只能一次
int gap = lx[i] + ly[j] - g[i][j];
if (gap == ) //如果符合要求
{
T[j] = true;
if (match[j] == - || dfs( match[j] ))
{
match[j] = i;
return true;
}
}
else slack[j] = min(slack[j], gap);
}
return false;
} int KM()
{
memset(match, -, sizeof match);
memset(ly, , sizeof ly); //初始化ly为0
for (int i = ; i<=n; i++) //初始化lx[i]为该节点所有边中的最大权值
{
lx[i] = g[i][];
for (int j = ; j<=m; j++)
lx[i] = max(lx[i], g[i][j]);
}
for (int i=; i<=n; i++) //尝试为每个节点匹配节点
{
memset(slack,INF,sizeof(slack)); //因为要取最小值,初始化为无穷大
while (true) {
memset(S, false, sizeof S); //记录每轮匹配中左右节点是否被尝试匹配过
memset(T, false, sizeof T);
if (dfs(i)) break;
int d = INF;
for (int j=; j<=m; j++)
if (!T[j]) d = min(d, slack[j]);
for (int j=; j<=n; ++j)
if (S[j]) lx[j] -= d;
for(int j=;j<=m;j++)
{
if (T[j]) ly[j] += d;
else slack[j] -= d;
}
}
} int result = ,flag=;
for(int i = ; i <=m; i++){
if(match[i]==-||g[match[i]][i]==-INF)
continue;
if(match[i]>-){
result += g[match[i]][i];
flag++;
}
}
if(flag<n) result=-;
return result; } int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
int cas = ;
while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
{
if(n>m)
{
printf("Case %d: %d\n", ++cas, -);
continue;
}
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
g[i][j] = -INF;
for(int i=;i<k;i++)
{
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
u++; v++;
if(w>=) g[u][v] = w;
}
int ans = KM();
printf("Case %d: %d\n", ++cas, ans);
}
return ;
}