二分与单调性：具备单调性一定可以二分，但可以二分的题目不一定就具备单调性。

 

 

 

 

 

如何区分计算mid时是否需要加1：

先写出check函数，根据check函数后续l与r的范围，来确定是否需要加1；

如果是l = mid，则需要加1；

如果是r = mid，则不需要加1。

 

为什么需要加上1？因为除法默认下取整，对于第一种情况，当l与r只相差1个距离，即l = r - 1，r = l + 1，假设不补上加1，即mid = floor((l + r) / 2)  = floor((l + l + 1)/2) = l，而我们又让l = mid；二分查找范围没有发生任何变化，最终导致死循环。

 

 

 

 

 1 int BinarySearch(int l,int r)
 2 {
 3     while(l < r)
 4     {
 5         int mid = l + r >> 1;
 6         if(check(mid))
 7             r = mid;
 8         else
 9             l = mid + 1; 
10     }
11 }
12 
13 int BinarySearch(int l,int r)
14 {
15     while(l < r)
16     {
17         int mid = l + r + 1 >> 1;
18         if(check(mid))
19             l = mid;
20         else
21             r = mid - 1; 
22     }
23 }