codevs 1017 乘积最大

1017 乘积最大

2000年NOIP全国联赛普及组NOIP全国联赛提高组

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 题目等级 : 黄金 Gold
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题目描述 Description

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目:

设有一个长度为N的数字串,要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主持人还举了如下的一个例子:

有一个数字串:312, 当N=3,K=1时会有以下两种分法:

1)  3*12=36

2)  31*2=62

这时,符合题目要求的结果是:31*2=62

现在,请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序,求得正确的答案。

输入描述 Input Description

   程序的输入共有两行:

第一行共有2个自然数N,K(6≤N≤40,1≤K≤6)

第二行是一个长度为N的数字串。

输出描述 Output Description

结果显示在屏幕上,相对于输入,应输出所求得的最大乘积(一个自然数)。

样例输入 Sample Input

4  2

1231

样例输出 Sample Output

62

数据范围及提示 Data Size & Hint

本题由于比较老,数据实际也比较小,用long long 即可通过

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,k;
char a[50];
int f[50][10];
int a1[50];
int js(int x,int y)//预处理,计算x到j组成的数
{
int z=0;
for (int i=x;i<=y;i++)
z=z*10+a1[i];
return z;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
scanf("%s",&a);
for (int i=0;i<=n-1;i++)
a1[i+1]=a[i]-'0';
for (int i=1;i<=n;i++)
f[i][0]=js(1,i);
for (int i=1;i<=k;i++)
for (int j=i+1;j<=n;j++)
for (int k1=i;k1<j;k1++)
f[j][i]=max(f[j][i],f[k1][i-1]*js(k1+1,j));//从区间(1,j),取当乘号插入到k1后时,前k1个数乘以k1+1到j的数最大
cout<<f[n][k];
}

  

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